Тематическое планирование 9 класс

Линейные и квадратные неравенства с одной переменной, равносильность, метод интервалов.

-уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль.

Повторение. Квадратные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

-уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

Решение уравнений, упрощение выражений, действия со степенями, вычислительные навыки.

Работа над ошибками. Рациональные неравенства.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

-уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

Множества и операции над ними.

Множества и операции над ними. Множества. Элемент множества, подмножества. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

-уметь выполнять действия над множествами, знать определение.

Системы рациональных неравенств.

Системы линейных неравенств, их решение.

-уметь решать системы рациональных неравенств.

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств».

Системы линейных неравенств, их решение.

-уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Системы линейных неравенств, их решение.

-уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Длина (модуль) вектора

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать определение вектора, длины вектора.

Сложение и вычитание векторов.

Сложение и вычитание векторов.

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов.

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число

-уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции;

-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

-уметь применять эти правила при решении задач.

Применение векторов к решению задач.

Координаты вектора, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот.

Простейшие задачи в координатах.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками.

— уметь применять формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы.

Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Условия параллельности прямых.

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы.

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».

Применение векторов и координат при решении задач.

— уметь использовать векторы и метод координат при решении задач

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат».

Применение векторов и координат при решении задач.

-уметь решать простейшие задачи в координатах;

-уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой.

Системы уравнений. (15 часов)

Работа над ошибками. Рациональное уравнение с двумя переменными.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а) + (у – в) = r. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

-уметь определять решения, изображать на оси;

-знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Расстояния между двумя точками координатной плоскости.

Система уравнений с двумя переменными.

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений.

Методы решения нелинейных систем уравнений (метод постановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

-уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

-уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений».

Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

-уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс угла.

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Приведение к острому углу. Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки.

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о площади треугольника, формула площади, теорема синусов, теорема косинусов, решение треугольников, измерительные работы. Формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

-уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач;

— знать теорему синусов и косинусов, уметь решать задачи на их применение.

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

-уметь применять свойства скалярного произведения при решении геометрических задач.

Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

-уметь применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Числовые функции. (25 часов)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

-знать определение числовой функции, области определения и области значения функции,

-уметь пользоваться навыками нахождения области определения функции и области значения.

Способы задания функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

-знать способы и уметь их применять.

Свойства функций ( монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Нули функции, промежуточные значения. Исследование функций: у = С, у = кх +m, у = кх, у = к/х, у = х, у = ах 2 + вх + с. График функции. Чтение графиков функций.

-уметь исследовать свойства находить свойства функции, называть свойства функции.

— знать определения функции, графика функции.

Четные и нечетные функции.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

-знать алгоритм исследования функции на четностью

Уметь строить графики четной и нечетной функции; применять алгоритм исследования функции на четность.

Контрольная работа №5 «Свойства функций».

Свойства функции. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

-уметь строить график функции, исследовать функцию

Работа над ошибками. Функции у=х n , n-натуральное число, их свойства и графики.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

-знать свойства и уметь строить график функции.

Функции у=х — n , n-натуральное число, их свойства и графики.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

-знать свойства и уметь строить график функции.

Функция у=√х , ее свойства и график.

Корень третьей степени из числа. Корень n-ной степени из числа. Функция у= , ее свойства и график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем уравнений.

-знать свойства корня третьей степени и уметь строить график функции у= ,

— уметь использовать график функции для решения уравнений и систем уравнений

Функция у=√х , ее свойства и график.

Корень третьей степени из числа. Корень n-ной степени из числа. Функция у= , ее свойства и график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем уравнений.

знать свойства и уметь строить графики степенных функций и применять к решению уравнений и систем уравнений.

Контрольная работа №6 по теме «Степенные функции».

Степенная функция, ее свойства и график.

-уметь строить и описывать свойства элементарных функций.

Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правильный многоугольник.

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Правильный многоугольник, окружность, описанная около многоугольника и вписанная в него, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, построение правильных многоугольников. Площадь треугольника через периметр треугольника и радиус вписанной окружности. Площадь четырехугольника.

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать;

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

-уметь строить правильные многоугольники.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса правильной окружности.

Построение правильных многоугольников.

Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора. Число π. Длина дуги окружности.

-знать формулы для вычисления длины окружности, площади круга, площади кругового сектора; длины дуги;

-уметь выводить формулы длины окружности и площади круга и решать задачи на их применение.

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора.

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора, длины дуги окружности;

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора.

Контрольная работа №7 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, длина дуги окружности.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора.

Прогрессии. (16 часов)

Понятие числовой последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

-знать и применять определение, запись числовых последовательностей

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

-знать и применять определение, формулу n-го члена, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство, запись арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты.

-знать и применять определение, формулу n-го члена, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство, запись геометрической прогрессии.

Контрольная работа №8 по теме «Прогрессии».

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты.

-знать и применять определение, формулу n-го члена, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство, запись геометрической прогрессии.

Движения. (8 часов)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Отображение плоскости на себя.

Отображение плоскости на себя, понятие движения, осевая и центральная симметрия. Примеры движения фигур. Симметрия фигур

-знать , что является движением плоскости;

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

Параллельный перенос, поворот.

-знать свойства параллельного переноса;

-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

-уметь строить фигуры при повороте на угол .

Отображение плоскости на себя, понятие движения, осевая и центральная симметрия. Поворот.

Решение задач по теме: «Движения».

Отображение плоскости на себя, понятие движения, осевая и центральная симметрия. Поворот.

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте.

Контрольная работа №9 по теме «Движения».

Отображение плоскости на себя, понятие движения, осевая и центральная симметрия. Поворот. Параллельный перенос.

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 часов)

Работа над ошибками. Комбинаторные задачи.

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Перебор вариантов. Факториал. Перестановки.

-знать и применять определение, понятие, запись вероятности; как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач.

Статистика – дизайн информации.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Понятие о статистическом выводе на основе выбора.

-знать и уметь задавать дизайн статистики;

-уметь представлять информацию о распределении данных таблично, графически, в виде диаграмм.

Простейшие вероятностные задачи.

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Частота события. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

-уметь решать простейшие задачи на вероятность.

Экспериментальные данные и вероятности событий.

Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. Представление о геометрической вероятности.

-знать и применять определение, понятие, запись событий.

Контрольная работа №10 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события.

-уметь демонстрировать знания о методах решения простейших комбинаторных задач, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Сечение многогранников. Примеры разверток.

-иметь представление о телах и поверхностях в пространстве

Многогранники, призма, параллелепипед, пирамида.

Объем тела. Формулы для вычисления объемов многогранников.

Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Тела и поверхности вращения, цилиндр, конус.

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Сечение круглых тел. Примеры разверток.

-знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел и поверхностей вращения.

Понятие о правильных многогранниках. Примеры правильных многогранников

-знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

Об аксиомах планиметрии.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии

-знать об аксиомы планиметрии.

Повторение. (27 часов)

Повторение. Числовые выражения.

-уметь выполнять все действия над действительными числами

Повторение. Алгебраические выражения.

Преобразование алгебраических выражений.

-выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя набор изученных алгоритмов, применять формулы сокращенного умножения.

Повторение. Функции и графики.

Свойства функции и их графики.

-уметь строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.

Целые, дробно-рациональные и квадратные уравнения.

-уметь решать целые и дробно-рациональные уравнения, применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, решать уравнения графически

Повторение. Системы уравнений.

Способы решения систем уравнений (постановки, сложения).

-уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.

Линейные и квадратные неравенства.

-уметь решать линейные неравенства с одной переменной и квадратные неравенства.

Повторение. Системы неравенств.

-уметь решать системы линейных и квадратных неравенств.

Повторение. Задачи на составление уравнений.

Задачи на движение и на работу.

-уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.

Повторение. Текстовые задачи.

Задачи на проценты.

-уметь решать задачи на проценты

Повторение. Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

-уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Повторение. Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора, площади четырехугольников.

-уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора, четырехугольников.

Повторение. Площади фигур.

Итоговая контрольная работа.

Темы за курс 9 класса.

— уметь применять алгебраический и геометрический аппарат при решении задач.

Повторение. Решение задач с практическим содержанием.

Алгебраический и геометрический аппарат для решения задач с практическим содержанием.

— уметь применять алгебраический и геометрический аппарат при решении задач с практическим содержанием.

Повторение. Решение текстовых задач.

Задачи на проценты и работу.

Задачи на движение всех видов.

— уметь решать задачи на движение всех видов, на проценты и работу.

Повторение. Решение геометрических задач.

Основные свойства геометрических фигур.

— уметь решать простейшие геометрические задачи.

Повторение. Решение комбинаторных задач.

Простейшие комбинаторные задачи.

— уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа №61» г.Брянска

Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики, информатики

___________ /И.М. Шевелева/

Протокол №1 от «29» августа 2018 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ №61

___________ /Р.Н. Лепеева/

«29» августа 2018 г.

Директор МБОУ СОШ №61

Приказ № 125 от «30» августа 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета « Математика»

в 9 а классе

на 2018-2019 учебный год

Моисеева Ирина Станиславовна,

учитель математики высшей

квалификационной категории.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9а класса составлена с учетом требований Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, в соответствии с Примерной программой основного общего образования, на основе авторских программ:

1)Программа. Алгебра. 7-9 классы / авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. . –М.: Мнемозина, 2009.

2)Программа. Геометрия. 7-9 классы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. : «Просвещение», 2010.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Алгебра. 9 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Геометрия. 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / (Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.). -М. :Просвещение, 2010.

Количество часов в неделю по учебному плану школы — 5. Количество часов по рабочей программе с учетом всех учебных календарных дней запланировано – 170. Из них контрольных работ – 11. Форма годовой промежуточной аттестации — итоговая контрольная работа

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики ученик должен: знать /понимать • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; Арифметика уметь • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; Алгебра уметь • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

1. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2011.
2. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2011.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 9 класс: Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012.
5. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Геометрия. 7-11 классы: Задачи по геометрии. М.: Просвещение.2012
6. Иченская М.А. Геометрия. 7-9 классы: Самостоятельные и контрольные работы. М.: Просвещение, 2012
7. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 9 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2014.
8. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.
9. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина, 2012.
10. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы: Тесты. М.: Мнемозина, 2013.